Estos son los consejos para reforzar la seguridad de su página web:
1. Revise su pc que no haya sido infectado ni contenga virus.
2. Cambie el usuario del ftp(ponga letras minusculas y numeros al menos 12 caracteres) y la contraseña del ftp (ponga una de al menos 15 caracteres mezclando letras mayusula y minuscula, numeros y simbolos).
2. Si tiene el safe mode del servidor desactivado hable con soporte para activarlo.
3. Si tiene directorios con permisos 777 hable con soporte y pideale que desactive la ejecuación en los directorios con estos permisos indiqueselos en una lista.
4. Revise los formularios de php. https://www.profesionalhosting.com/soporte-en-linea/formulario-de-envio-seguro-antispam-preg181.html
5. Revise los php que suban ficheros, que no permitan subir cualquier tipo.
6. Si aun asi sigue teniendo problemas contacte con soporte.